ANOVA
·
Analisa
varians di gunakan untuk menguji perbezaan (varians) pada kumpulan – kumpulan
data yang telah didapati daripada sesuatu pemerhatian sama ada data eksperimen
atau data pemerhatian.
·
Aplikasinya
adalah sangat mudah iaitu untuk menentukan hipotesis sama ada wujud Hipotesis
alternative (Ha) yang mengesahkan bahawa wujud perbezaaan min secara sognifikan
diantara kumpulan – kumpulan set data atau tidak.
Untuk
memudahkan pemahaman bagaimana penggunaan ANOVA dalam lapangan kajian sila
lihat kaedah di bawah :
Kes 1
Bagi kes sehala satu faktor :
Dalam satu
kajian keberkesanan EIA, penilaian
terhadap kualiti laporan EIA yang
dihasilkan oleh perunding – perunding EIA telah di kaji. Data – data kualiti
laporan EIA yang dihasilkan oleh perunding adalah seperti berikut :
Perunding B
|
Perunding C
|
Perunding D
|
|
2.1
|
1.5
|
2.3
|
1.2
|
2.4
|
1.7
|
2.9
|
2.6
|
3.5
|
1.9
|
3.2
|
1.6
|
3.8
|
2.6
|
1.7
|
1.9
|
6.2
|
3.4
|
2.4
|
1.0
|
2.6
|
3.5
|
2.3
|
2.7
|
3.1
|
2.3
|
3.4
|
3.2
|
Langkah 1 :
Hipotesis
Ho : Tiada
sebarang perbezaan min kualiti laporan EIA yang dihasilkan dalam kalangan
perunding
Ha :
Terdapat perbezaan min kualiti kajian EIA EIA yang dihasilkan dalam kalangan
perunding
Pada aras
keyakinan 99.95% , alfa a = 0.05
Sekiranya P
> 0.05 Ho akan diterima dan Ha akan ditolak
Sekiranya P
< 0.05 Ho akan ditolak dan Ha akan di terima
Analisis
ANOVA single factor menggunakan MS EXCEL 2013
SUMMARY
|
||||||||
Groups
|
Count
|
Sum
|
Average
|
Variance
|
||||
Perunding A
|
7
|
23.7
|
3.385714286
|
1.904762
|
||||
Perunding
B
|
7
|
16.9
|
2.414285714
|
0.634762
|
||||
Perunding C
|
7
|
18.2
|
2.6
|
0.353333
|
||||
Perunding D
|
7
|
14.2
|
2.028571429
|
0.682381
|
||||
ANOVA
|
||||||||
Source of Variation
|
SS
|
df
|
MS
|
F
|
P-value
|
F crit
|
||
Between Groups
|
6.847142857
|
3
|
2.282380952
|
2.553543
|
0.0792
|
3.008787
|
||
Within Groups
|
21.45142857
|
24
|
0.893809524
|
|||||
Total
|
28.29857143
|
27
|
P = 0.0792
Iaitu 0.0792
> 0.05 maka Ho diterima
Tiada
sebarang perbezaan SIGNIFIKAN min
kualiti laporan EIA yang dihasilkan dalam kalangan perunding
Kes 2
Bagi kes sehala dua faktor :
Dalam satu
kajian keberkesanan EIA, penilaian
terhadap kualiti laporan EIA yang
dihasilkan oleh perunding – perunding EIA telah di kaji. Data – data kualiti
laporan EIA mengikut jenis projek yang yang dihasilkan oleh perunding adalah
seperti berikut :
Jenis
Projek
|
Perunding
A
|
Perunding B
|
Perunding
C
|
Perunding
D
|
Projek
Perumahan
|
2.1
|
1.5
|
2.3
|
1.2
|
2.4
|
1.7
|
2.9
|
2.6
|
|
3.5
|
1.9
|
3.2
|
1.6
|
|
3.8
|
2.6
|
1.7
|
1.9
|
|
6.2
|
3.4
|
2.4
|
1.0
|
|
2.6
|
3.5
|
2.3
|
2.7
|
|
3.1
|
2.3
|
3.4
|
3.2
|
|
Projek
Kuari
|
1.5
|
2.3
|
2.1
|
1.5
|
1.7
|
2.9
|
2.4
|
1.7
|
|
1.9
|
3.2
|
3.5
|
1.9
|
|
2.6
|
1.7
|
3.8
|
2.6
|
|
3.4
|
2.4
|
6.2
|
3.4
|
|
3.5
|
2.3
|
2.6
|
3.5
|
|
2.3
|
3.4
|
3.1
|
2.3
|
Hipotesis
Ho1 : Tiada
kesan interaksi bagi tahap kualiti
laporan EIA mengikut jenis projek dan
syarikat perunding alam sekitar A, B, C dan D.
Ha1 :
Terdapat kesan interaksi bagi tahap
kualiti laporan EIA mengikut jenis
projek dan syarikat perunding alam sekitar A, B, C dan D.
Ho2 : Tiada perbezaan signifikan min kualiti laporan EIA berdasarkan jenis projek .
Ha2 :
Terdapat perbezaan signifikan min kualiti laporan EIA berdasarkan jenis projek.
Ho3 : Tiada perbezaan signifikan min kualiti laporan EIA mengikut syarikat perunding yang berbeza.
Ha3 :
Terdapat perbezaan signifikan min kualiti laporan EIA mengikut syarikat
perunding yang berbeza
Anova: Two-Factor With Replication
|
||||||
SUMMARY
|
Perunding A
|
Perunding
B
|
Perunding C
|
Perunding D
|
Total
|
|
Projek Perumahan
|
||||||
Count
|
7
|
7
|
7
|
7
|
28
|
|
Sum
|
23.7
|
16.9
|
18.2
|
14.2
|
73
|
|
Average
|
3.385714
|
2.414286
|
2.6
|
2.028571
|
2.607143
|
|
Variance
|
1.904762
|
0.634762
|
0.353333
|
0.682381
|
1.048095
|
|
Projek Kuari
|
||||||
Count
|
7
|
7
|
7
|
7
|
28
|
|
Sum
|
16.9
|
18.2
|
23.7
|
16.9
|
75.7
|
|
Average
|
2.414286
|
2.6
|
3.385714
|
2.414286
|
2.703571
|
|
Variance
|
0.634762
|
0.353333
|
1.904762
|
0.634762
|
0.950728
|
|
Total
|
||||||
Count
|
14
|
14
|
14
|
14
|
||
Sum
|
40.6
|
35.1
|
41.9
|
31.1
|
||
Average
|
2.9
|
2.507143
|
2.992857
|
2.221429
|
||
Variance
|
1.426154
|
0.46533
|
1.208407
|
0.647967
|
||
ANOVA
|
||||||
Source of Variation
|
SS
|
df
|
MS
|
F
|
P-value
|
F crit
|
Sample
|
0.130179
|
1
|
0.130179
|
0.146621
|
0.703476
|
4.042652
|
Columns
|
5.37625
|
3
|
1.792083
|
2.018437
|
0.123833
|
2.798061
|
Interaction
|
5.974821
|
3
|
1.991607
|
2.243162
|
0.095267
|
2.798061
|
Within
|
42.61714
|
48
|
0.887857
|
|||
Total
|
54.09839
|
55
|
||||
Jawapan
Hipotesis Ho1
: diterima kerana P > 0.05 Tiada interaksi signifikan antara faktor jenis aktiviti
projek dan perunding EIA dalam penghasilan
kualiti laporan EIA
ANALISA ANOVA DUA ARAH DENGAN INTERAKSI
Empat
kaedah telah diperkenalkan kepada tiga kategori umur bagi penurunan berat badan.
Hasil pemerhatian mendapati data - data penurunan berat badan adalah seperti
berikut. Sila buktikan sama ada terdapat perbezaan min secara signifikan bagi
bagi berat badan berdasarkan metod dan kategori umur ? Serta adakah terdapat
interaksi yang signifikan antara faktor umur dan faktor umur.
|
Kaedah
|
Metode 1
|
Metode 2
|
Metode 3
|
Metode 4
|
|
< 20 tahun
|
5
|
0
|
3
|
4
|
|
4
|
2
|
4
|
2
|
|
|
5
|
1
|
8
|
2
|
|
|
20-40 tahun
|
5
|
4
|
2
|
5
|
|
6
|
2
|
2
|
3
|
|
|
2
|
1
|
4
|
2
|
|
|
> 40 tahun
|
4
|
5
|
2
|
6
|
|
4
|
5
|
1
|
4
|
|
|
5
|
0
|
2
|
4
|
Pada anova dua arah dengan interaksi terdapat tiga hipotesis yang
digunakan sehingga nanti :
- Hipotesis
anova kolom (column)
H0: µ*1 = µ*2 = µ*3, Tidak ada perbezaan yang nyata antara min dari kategori Metode
H1: µ*1 ≠ µ*2 ≠ µ*3, Ada perbezaan yang nyata antara min dari kategori Metode - Hipotesis
anova baris
H0: µ1* = µ2* = µ3*, Tidak ada perbezaan yang nyata antara min dari kategori kelompok umur
H1: µ1* ≠ µ2* ≠ µ3*, Ada perbezaan yang nyata antara min dari kategori Kelompok umur - Hipotesis
interaksi
H0: (ab)11 = (ab)12 = ... = (ab)kj, Tidak ada interaksi antara variabel metode dan umur
H1: (ab)11 ≠ (ab)12≠ ... ≠(ab)kj, ada interaksi antara variabel metode dan umur
Jalankan
analisis anova menggunakan Excel atau SPSS dalam contoh ini penggunaan Excel digunakan.
|
Anova: Two-Factor With Replication
|
|||||||
|
SUMMARY
|
Metode 1
|
Metode 2
|
Metode 3
|
Metode 4
|
Total
|
||
|
<
20 tahun
|
|
|
|
|
|
||
|
Count
|
3
|
3
|
3
|
3
|
12
|
||
|
Sum
|
14
|
3
|
15
|
8
|
40
|
||
|
Average
|
4.666667
|
1
|
5
|
2.666667
|
3.333333
|
||
|
Variance
|
0.333333
|
1
|
7
|
1.333333
|
4.606061
|
||
|
20-40
tahun
|
|
|
|
|
|
||
|
Count
|
3
|
3
|
3
|
3
|
12
|
||
|
Sum
|
13
|
7
|
8
|
10
|
38
|
||
|
Average
|
4.333333
|
2.333333
|
2.666667
|
3.333333
|
3.166667
|
||
|
Variance
|
4.333333
|
2.333333
|
1.333333
|
2.333333
|
2.515152
|
||
|
>
40 tahun
|
|
|
|
|
|
||
|
Count
|
3
|
3
|
3
|
3
|
12
|
||
|
Sum
|
13
|
10
|
5
|
14
|
42
|
||
|
Average
|
4.333333
|
3.333333
|
1.666667
|
4.666667
|
3.5
|
||
|
Variance
|
0.333333
|
8.333333
|
0.333333
|
1.333333
|
3.363636
|
||
|
Total
|
|
|
|
|
|||
|
Count
|
9
|
9
|
9
|
9
|
|||
|
Sum
|
40
|
20
|
28
|
32
|
|||
|
Average
|
4.444444
|
2.222222
|
3.111111
|
3.555556
|
|||
|
Variance
|
1.277778
|
3.944444
|
4.361111
|
2.027778
|
|||
|
ANOVA
|
|||||||
|
Source
of Variation
|
SS
|
df
|
MS
|
F
|
P-value
|
F
crit
|
|
|
Sample (row)
|
0.666667
|
2
|
0.333333
|
0.131868
|
0.877087
|
3.402826
|
|
|
Columns (kolum)
|
23.11111
|
3
|
7.703704
|
3.047619
|
0.048105
|
3.008787
|
|
|
Interaction
|
31.55556
|
6
|
5.259259
|
2.080586
|
0.093504
|
2.508189
|
|
|
Within
|
60.66667
|
24
|
2.527778
|
||||
|
Total
|
116
|
35
|
|
|
|
|
|
- Hipotesis
anova kolom (column)
- P = 0.048
, maka P < 0.05
- Oleh
itu H1 adalah diterima
H1: µ*1 ≠ µ*2 ≠ µ*3, Ada perbezaan yang nyata antara min dari kategori Metode - Hipotesis
anova baris
- P =
0.87, maka P > 0.05
H0: µ1* = µ2* = µ3*, Tidak ada perbezaan yang nyata antara min dari kategori kelompok umur - Hipotesis
interaksi
- P =
0.09, maka P > 0.05
H0: (ab)11 = (ab)12 = ... = (ab)kj, Tidak ada interaksi antara variabel metode dan umur
Rujukan
– rujukan terbaik adalah :
No comments:
Post a Comment